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二、

1.馬赫-曾德爾（M-Z）干涉儀

       馬赫-曾德爾（M-Z）干涉儀（Mach-ZehnderInterferometer）如圖4.1.3所示，一束相干光在O點被分光器分成兩束光，一束光被M1反射鏡反射，經過折射率為n、長度為d的試樣傳輸后，進入合光器；而另一束光被M2反射鏡反射，也進入合光器，在C點合光后的兩束光進行干涉，然后干涉光進入探測器。根據式（2.2.3），在C點的光場強度取決于OAC和OBC之間的光程差

由光程差決定的相位差為

式中，k是光在試樣中的傳輸常數或波數，n是試樣材料的折射率，d是試樣的長度。當兩臂間的相位差Δφ等于π時，兩束光在C點出現了相消干涉，探測器輸入光為零；當兩臂的光程差為0或2π的倍數時，兩束光在C點相長干涉，探測器輸入光為最大。電光效應晶體試樣的折射率n可以通過施加在晶體上的電壓來改變，熱光效應晶體試樣的長度d可以通過加熱試樣來改變。

圖4.1.3馬赫-曾德爾（M-Z）干涉儀

       該干涉儀由德國物理學家路德維希·曾德爾（LudwigZehnder）首先于1891年提出構想，次年路德維希·馬赫（Ludwig Mach）發表論文對這一構想加以改進，所以該儀器就以馬赫和曾德爾的名字命名為馬赫-增德爾（M-Z）干涉儀。馬赫-曾德爾干涉儀已被廣泛應用于光通信中的光調制器中，也廣泛應用在量子通信中。

       最常用的幅度調制器是在LiNbO3晶體表面用鈦擴散波導構成的馬赫-曾德爾（M-Z）干涉型調制器，如圖4.1.4所示。

       馬赫-曾德爾干涉儀可以用來觀測從同一光源發射的光束分裂成兩道準直光束后，經不同路徑與介質傳輸后，產生的相對相移變化使這兩束光發生相長干涉或相消干涉現象。

       馬赫-曾德爾（M-Z）干涉型調制器使用兩個頻率相同但相位不同的偏振光波進行干涉，外加電壓引入相位的變化可以轉換為幅度的變化。在圖4.1.4a表示的由兩個Y形波導構成的結構中，在理想的情況下，輸入光功率在C點平均分配到兩個分支傳輸，在輸出端D干涉，所以該結構扮演著一個干涉儀的作用，其輸出幅度與兩個分支光通道的相位差有 關。兩個理想的背對背相位調制器，在外電場的作用下，能夠改變兩個分支中待調制傳輸光的相位。由于加在兩個分支中的電場方向相反，如圖4.1.4a的右上方的截面圖所示，所以在兩個分支中的折射率和相位變化也相反，例如若在A分支中引入π/2的相位變化，那么在B分支則引入-π/2相位的變化，因此A、B分支將引入相位π的變化。

圖4.1.4 馬赫-曾德爾幅度調制器

a）調制電壓施加在兩臂上 b）馬赫-曾德爾調制器電光響應 c）商用馬赫-曾德爾調制器

       假如輸入光功率在C點平均分配到兩個分支傳輸，其幅度為A，在輸出端D的光場為

輸出功率與 成正比，所以由式（4.1.5）可知，當φ=0時輸出功率最大，當φ=π/2時，兩個分支中的光場相互抵消干涉，使輸出功率最小， 在理想的情況下為零。于是

由于外加電場控制著兩個分支中干涉波的相位差，所以外加電場也控制著輸出光的強度，雖然它們并不成線性關系。